Shkencë: Sekreti i “frikshëm” i Matematikës. Gjithçka është e bazuar tek asgjëja?

Amanda Gefter

Kur Albert Einsteini përfundoi më në fund teorinë e tij të përgjithshme të realitetit në 1916, ai zbuloi një mesazh të papritur tek ekuacionet: universi po zgjerohet. Einstein nuk besonte që universi fizik mund të tkurrej apo rritej, kështu që injoroi atë që i thoshin ekuacionet.

Tridhjetë vjet më vonë, Edvin Hubble gjeti prova të qarta të ekspansionit të universit. Einstein kishte humbur shansin për të bërë parashikimin shkencor më dramatik të historisë.

Si e “dinin” ekuacionet e Einsteinit se universi po zgjerohej, kur nuk po ndodhte? Nëse matematika nuk është asgjë më shumë se sa një gjuhë që ne përdorim për të përshkruar botën, një krijim i trurit të njeriut, si mund të paralajmërojë gjëra përtej asaj që ne “përtypim”? “Eshtë e vështirë të mënjanosh përshtypjen se këtu kemi të bëjmë me një mrekulli”, shkruante fizikani Eugene Uigner në dokumentin e tij klasik të vitit 1960: “Efektiviteti i paarsyeshëm i matematikës në shkencat natyrore”.

Parashikimi i matematikës duket jo më pak një mrekulli sot. Tek Large Hadron Collider në CERN, pranë Gjenevës, fizikanët vërejtën gjurmët e një thërrmije që ishte zbuluar 48 vjet më parë e që endej nëpër ekuacionet e fizikës së thërrmijave. Si është e mundur që matematika “di” për thërrmijat e Higgsit, apo cdo tipar tjetër të realitetit fizik?”

“Ndoshta ndodh sepse matematika është realiteti”, thotë fizikani Brian Greene i Columbia University në Nju Jork. Ndoshta nëse gërmojmë aq thellë sa duhet, do të zbulonim që objektet fizikë si tavolinat dhe karriket janë të përbëra jo nga thërrmija dhe fije, por nga numra.

“Janë probleme shumë të vështirë”, thotë filozofi i shkencës James Ladyman i Universitetit të Bristolit në Britani, “por do të ishte ndoshta më e saktë të thonim që universi është i përbërë nga matematika, se sa të themi që është i përbërë nga materia”.

E vështirë vërtetë. Cfarë do të thotë të thuash që universi është “i bërë nga matematika?” Një pikënisje normale do të ishte të pyesnim nga se është e përbërë vetë matematika. Fizikani John Ueeler thoshte se “baza e të gjithë matematikës është 0 = 0”. Të gjithë strukturat matematikore mund të derivohen nga dicka e quajtur “seria bosh”, pra seti që nuk përmban elementë. Le të themi që ky set i korrespondon zeros; atëherë numrin një mund ta përcaktojmë si setin që përmban vetëm setin bosh, 2-shin si setin që përmban setet që i korrespondojnë zeros dhe 1-shit, e kështu me radhë. Vazhdoni të shpalosni asgjënë si kukulla ruse të padukshme dhe shfaqet e gjithë matematika. Matematicieni Ian Steuart i Universitetit të Uaruik në Britani e quan këtë “sekreti i frikshëm i matematikës: gjithcka është e bazuar tek asgjëja”. Realiteti mund të bazohet tek matematika, por matematika bazohet praktikisht tek hiçi.

Mund të jetë ky çelësi i ekzistencës – në fund të fundit, një univers i përbërë nga asgjëja nuk kërkon një shpjegim. Në të vërtetë, strukturat matematikore nuk duket se kërkojnë një origjinë fizike. “Një dodekahedron nuk është krijuar asnjëherë”, thotë Max Tegmark i Institutit të Teknologjisë në Massachusetts. “Që të krijohet, duhet që diçka të mos ekzistojë më parë në hapësirë dhe në kohë dhe më pas të ekzistojë”. Një dodekahedron nuk ekziston fare në hapësirë apo kohë, thotë ai – ai ekziston pavarësisht tyre. “Vetë hapësira dhe koha përmbahen në struktura më të mëdha matematikore”, shton ai. Këto struktura thjeshtë ekzistojnë; ato nuk mund të krijohen apo shkatërrohen.

Kjo ngre një pyetje të madhe: përse universi është i përbërë vetëm nga një pjesë e matematikës së disponueshme. “Ka shumë matematikë”, thotë Greene. “Sot vetëm një pjesë e vogël e saj gjen zbatim në botën fizike. Nxirrni një libër matematike nga rafti dhe do të shihni se shumica e ekuacioneve që ai përmban nuk i korrespondojnë ndonjë objekti fizik, apo procesi fizik”.

Eshtë e vërtetë që matematika në dukje misterioze dhe jofizike, ndonjëherë del se i korrespondon botës reale. Numrat imagjinarë, për shembull, dikur konsideroheshin se e meritonin tërësisht emrin që kishin, por tani përdoren për të përshkruar sjelljen e thërrmijave elementare; gjeometria joEuklidiane me kalimin e kohës u shfaq si gravitet. Edhe kështu, këta fenomene përfaqësojnë vetëm një pjesë shumë të vogël të matematikës në qarkullim.

Jo kaq shpejt, thotë Tegmark. “Unë besoj se ekzistenca fizike dhe ekzistenca matematike janë të njëjta, kështu që cdo strukturë që ekziston matematikisht, është edhe reale”, thotë ai. Po cfarë mund të thuhet për matematikën që universi nuk e përdor? “Struktura të tjera matematikore u korrespondojnë universeve të tjerë”, thotë Tegmark. Ai e quan këtë “multiversi i nivelit 4”, dhe është shumë më i çuditshëm se sa multiversët që diskutojnë shpesh kozmologët. Multiverset e tyre të zakonshëm udhëhiqen nga të njëjtët rregulla bazë matematikorë si universi ynë, por multiversi i nivelit 4 i Tegmarkut vepron me një matematikë krejt të ndryshme.

E gjithë kjo tingëllon shumë e çuditshme, por hipoteza që realiteti fizik është në themel matematikë i ka rezistuar çdo testi. “Nëse fizika ndesh në një pengesë, pikë në të cilën del se është e pamundur të vazhdohet, mund të zbulojmë se natyra nuk mund të rroket matematikisht”, thotë Tegmark. “Por është vërtetë domethënës fakti që kjo nuk ka ndodhur. Galileo ka thënë se libri i natyrës është shkruajtur në gjuhën e matematikës – dhe e ka thënë 400 vjet më parë”.

Nëse realiteti nuk është në themel matematikë, atëherë çfarë është? “Ndoshta një ditë do të ndeshim një qytetërim alien dhe do u tregojmë se cfarë kemi zbuluar për universin”, thotë Greene. “Ata do të thonë: Ah, po, matematika. E kemi provuar. Por nuk ju çon shumë larg. Ja se çfarë duhet. Cfarë do të ishte? E vështirë të imagjinohet. Kuptimi ynë për bazat e realitetit është ende në një fazë fillestare”.